ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΤΡΙΓΩΝΟ. ΤΟΥ ΓΙΑΝΝΗ Δ. ΛΥΡΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

 ΕΘΕΣΑ ΣΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΜΟΥ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ;

ΠΟΙΑ ΣΧΕΣΗ ΣΥΝΔΕΕΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΤΩΝ ΔΙΑΜΕΣΩΝ, ΠΡΟΣ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΤΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ ΕΝΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ, ΜΕ ΓΝΩΣΤΕΣ  ΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥ;

 Η Ευκλείδια γεωμετρία είναι ένα εργαλείο σκέψης , λογικής και εξασκεί το μυαλό, το νου , και το άτομο δεν έχει κίνδυνο να πάθει τις αρρώστιες της εποχής. Με θετική σκέψη και κάνοντας διαλογισμό, ο οργανισμός μας διατηρεί την υγεία του στο όπτιμουμ.

Τελείωσα το πρακτικό λύκειο ΜΕΛΙΓΑΛΑ  το 1965, μαζί με άλλους 14 συμμαθητές μου που κατάγονταν από τα γύρω χωριά του Μελιγαλά. Είχαμε τον   ακούραστο το μαθηματικό Κώστα Αποστολόπουλο, από Οιχαλία Μεσσηνίας, τον οποίο τιμήσαμε, οι απόφοιτοι του 1965, στο πνευματικό κέντρο Μελιγαλά το 2011, Φιλόλογο Νάκη Σπύρο, και Φυσικό Καραβίτη Φώτη όταν συνταξιοδοτήθηκα.
Η αφιέρωση της εκδήλωσης είιναι στην ιστοσελίδα μου , στις 4-11-2012 με τίτλο:Οι απόφοιτοι του πρακτικού Μελιγαλά το 1965, για όποιον ενδιαφέρεται να μάθει περισσότερα.

Επειδή ήμουν ορφανοπαίδι από πατέρα και μέλος εξαμελούς οικογενειας, διάβαζα τόσο για να βγάζω τη χρονιά και την τάξη. Όταν τελείωσα, λόγο οικονομικής δυσπραγίας δεν έδωσα εξετάσεις, γιατί οι εξετάσεις τότε, γίνονταν στην Αθήνα.

Πήγα φαντάρος στο πυροβολικό, με την ειδικότητα του κρυπτογράφου. Στη συνέχεια μπήκα στη ΔΕΗ με εξετάσεις , έχοβτας την ειδικότητα του επιτηρητού-συντηρητου σταθμών-υποσταθμών ΣΤ ειδικότητας. Επειδή δεν με τοποθέτησαν στη γενετειρά μου, αποφάσισα να δώσω εισαγωγικές εξετάσεις. Το 1970 εισάγομαι στο νεοϊδρυόμενο τμήμα το βιολογικό του πανεπιστημίου Πατρών. Παίρνοντας το πτυχίο μου, το 1975 δούλεψα στα τρία σχολεία της περιοχής μου, για 3 χρόνια(Μελιγαλά, Μερόπη, Ανδρούσα), καλύπτοντας τα εξοδά μου εργαζόμενος κάθε καλοκαίρι στην Ελβετία, φιλοξενούμενος στον αδελφό μου.

Μετά πήρα μετάθεση για Πάτρα και υπηρέτησα σχεδόν σε όλα τα σχολεία της Πάτρας, έχοντας εφαλτήριο το Τρίτο Γυμνάσιο Πατρών.

Τώρα που είμαι πλέον συνταξιούχος ασχολούμαι, με τη  φυσική, χημεία, βιολογία, άλγεβρα, πρακτική αριθμητική και γεωμετρία, που ήταν  τα αγαπημένα μου μαθήματα.

ΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Σε ένα  τρίγωνο πλευρών 3,4,5 εκατοστων το άθροισμα των τετραγώνων των  διαμέσων, προς το άθροισμα των τετραγώνων των πλευρών ισούται με 0,75.

ΛΥΣΗ.

 Το άθροισμα των τετραγώνων των πλευρών του τριγώνου 9+16+25 ισούται  με 50=12,5.4.

Υπολογίζοντας την κάθε διάμεσο του τριγώνου είναι αντίστοιχα:
 ρίζα 13, ρίζα 18,25 και 2,25.

Τα τετραγωνά τους είναι 13, 18,25 και 6,25. Το άθροισμα των τετραγώνων των διαμέσων ισούται με 37,5=3.12,5.

Ο λόγος του αθροίσματος των τετραγώνων των διαμέσων, προς το άθροισμα των τετραγώνων των πλευρών του τριγώνου είναι! 3.12,5\4.12,5=3\4=0,75

Το πρόβλημα αυτό μπορεί και να λυθεί γραφικά, φτιάχνοντας τα τετράγωνα της κάθε πλευράς και τα τετράγωνα κάθε διαμέσου. Συγκρίνοντας τα τετράγωνα των εμβαδών των πλευρών, προς τα τετράγωνα των διαμέσων θα καταλήξουμε  στο ίδιο αποτέλεσμα.

Το πρόβλημα αυτό με ταλαιπώρησε για τη λύση του τρεις ημέρες, αλλά το χάρηκα, γιατί το έλυσα. Βρήκα αρχικά τη διάμεσο,  συναρτήση των πλευρών, ακονίζοντας το μυαλό τη λογική και τη σκέψη, που θα μπορούσα να το παρω έτοιμο, από τα σχολικά εγχειρίδια ή το διαδίκτυο δοξάζοντας και ευχαριστώντας τα μαθητικά χρόνια, στο πρακτικό λύκειο Μελιγαλά, με τον ακούραστο καθηγητή μαθηματικών Κώστα Αποστολόπουλο, ο οποίος μας διαμόρφωσε τη μαθηματική σκέψη και λογική.

Τον ευχαριστούμε από καρδιάς και ψυχής όλοι οι απόφοιτοι του Πρακτικού, το 1965, και  οι πιο πολλοί έγιναν εκπαιδευτικοί.  

ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΜΑΣ ΝΑΚΗΣ ΣΠΥΡΟΣ, ΝΕΖΗ ΤΟΥΛΑ , ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΣΤΑΣ ,ΣΕ ΕΚΔΡΟΜΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΜΕΛΙΓΑΛΑ ΣΕ ΜΗΚΥΝΕΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟ ,ΤΟ 1964

 

 

ΟΙ ΣΥΜΜΑΘΗΤΕΣ,ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΠΡΑΚΤΙΚΟΥ ΜΕΛΙΓΑΛΑ ΤΟ 1965.ΑΠΟ ΤΟΥΣ 15 ΟΙ ΠΕΝΤΕ ΕΓΙΝΑΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ (ΓΚΟΝΟΣ,ΚΑΡΖΗΣ,ΛΥΡΑΣ,ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ,ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΣ)

 Γ2 ΠΡΑΚΤΙΚΟ

ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΕΤΡΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΟ 1947

ΓΚΟΝΟΣ ΛΥΚΟΥΡΓΟΣ ΠΕΤΡΟΥ ΚΑΤΩ ΜΕΛΠΕΙΑ 1947

ΘΕΟΔΩΡΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΦΩΤΙΟΥ ΛΑΝΤΖΟΥΝΑΤΟ 1947

ΚΑΡΖΗΣ ΝΙΚΗΤΑΣ ΝΙΚΗΤΑ ΚΑΤΣΑΡΟΥ 1947

ΛΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΒΑΛΥΡΑ 1947

ΜΑΡΙΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ ΣΚΑΛΑ 1947

ΜΠΑΜΠΑΤΣΙΚΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΣΚΑΛΑ 1947

ΜΠΟΥΡΚΟΥΛΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΛΙΡΡΟΗ 1947

ΝΙΚΑΣ ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΠΛΑΤΥ 1947

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΗΛ  ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΜΕΛΙΓΑΛΑ 1947

ΠΑΠΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΚΑΛΙΡΡΟΗ 1946

ΠΕΡΔΙΟΣ ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΚΑΤΣΑΡΟΥ 1947

ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΣ ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΠΗ 1947

ΣΠΥΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΣΚΑΛΑ 1947

ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΝΕΟΧΩΡΙΟΝ 1947

ΣΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΟΙ ΣΥΜΜΑΘΗΤΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΟΥ ΤΟΥ 1964