1.Ένας καταθέτης τόκισε δύο κεφάλαια στον ίδιο χρόνο με 4%
και 5%. Από το πρώτο έλαβε τόκο 5600 δραχμές και από το άλλο που ήταν
μεγαλύτερο του πρώτου κατά 8000 δραχμές, έλαβε τόκο 9800. Ποια τα τοκισμένα
κεφάλαια και ο χρόνος;
2.ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ. Έχουμε 3 δοχεία χωρητικότητας 3, 4 , 8 λίτρων . Πως θα βάλουμε ακριβώς 5 λίτρα , στο δοχείο των 9 λίτρων ;
ΛΥΣΗ
1.ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ.
Θα βρούμε το κεφάλαιο που έπρεπε να τοκίσει, στο 1 έτος για
να λάβει τόκο 5600 δραχμές.
Κ1= 5600Χ100\4Χ1=140.000 δραχμές. Ομοίως
Κ2=9800Χ100\5Χ1=196. 000 δραχμές.
Διαφορά κεφαλαίων Κ2-Κ1=56.000 δραχμές.
Για διαφορά κεφαλαίων 56.000 δραχμών αντιστοιχεί ένα έτος
8000
Χ έτη; Χ= 7 έτη,
ποσά αντιστόφως ανάλογα
Το πρώτο κεφάλαιο είναι Κ3= 5600Χ100\4Χ7=20.000 δραχμές.
Το δεύτερο κεφάλαιο είναι Κ4=9800Χ100\5Χ7=28.000. Η διαφορά
τους είναι.
Κ4-Κ3=8000 δραχμές
Επαλήθευση. Τ3=20.000Χ4Χ7\100=5600
Τ4=28.000Χ5Χ7\100=8000
2.ΜΕ ΑΛΓΕΒΡΑ.
Έστω Κ το κεφάλαιο και
Ψ ο χρόνος.
Με τα δεδομένα του προβλήματος έχουμε.
5600=ΚΧ4ΧΨ\100 και
9800=(Κ+8000)Χ5ΧΨ\100. Διαιρώντας κατά μέλη τις δύο
εξισώσεις και μετά τις πράξεις βρίσκουμε Κ=20000 και το άλλο κεφάλαιο είναι
20000+8000=28000.
Από το τύπο του τόκου
Τ = ΚΧΕΧΨ\100
5600=20000Χ4ΧΨ\100, βρίσκουμε Ψ= 7 έτη.
2.Έχουμε 3 δοχεία χωρητικότητας 3, 4 , 8 λίτρων . Πως θα βάλουμε
ακριβώς 5 λίτρα ,
στο δοχείο των 9 λίτρων ;
Πρώτη λύση.
Γεμίζουμε το δοχείο των 4 λίτρων 2 φορές και το
αδειάζουμε, στο δοχείο των 8
λίτρων . Από το δοχείο των 8 λίτρων γεμίζουμε το
δοχείο των 3 λίτρων ,
οπότε μένουν 5 λίτρα .
Δεύτερη λύση.
Γεμίζουμε το δοχείο των 4 λίτρων και το αδειάζουμε
στο δοχείο των 8 λίτρων .
Το ξαναγεμίζουμε το δοχείο των 4 λίτρων με το οποίο
γεμίζουμε το δοχείο των 3
λίτρων και απομένει 1 λίτρο , το οποίο
αδειάζουμε στο δοχείο των 8
λίτρων , οπότε περιέχει 5 λίτρα .
Υ\Σ. Υπάρχουν και άλλες λύσεις.
3x3-4=5
(4-3)x5=5
2x4-3=5
3x3-4=5
(4-3)x2+3=5
3x3-4=5
(4-3)x5=5
2x4-3=5
3x3-4=5
(4-3)x2+3=5
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου