ΕΥΡΕΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΡΙΖΑΣ ΕΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ.ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ

 ΤΟΟΥ ΓΙΑΝΝΗ Δ. ΛΥΡΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

1.ΕΥΡΕΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΡΙΖΑΣ ΕΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ.

Για την εξάσκηση του μυαλού μας. Φυσικά βρίσκουμε την εύκολη λύση το κομπιουτεράκι .Πολλοί δεν το γνωρίζουν και πολλοί το έχουν ξεχάσει. Ας το ξαναθυμηθούμε για να ακονίζουμε το μυαλό μας.

Έστω ότι θέλουμε να βρούμε την τετραγωνική ρίζα του αριθμού 15129.

Χωρίζουμε τον αριθμό σε διψήφια τμήματα από το τέλος.

Βρίσκουμε ένα αριθμό του οποίου το τετράγωνο να είναι το πολύ ίσο με το πρώτο μονοψήφιο ή διψήφιο τμήμα, του αριθμού και κάνουμε την αφαίρεση. Αν μένει υπόλοιπο το κατεβάζουμε και βάζουμε δίπλα του το επόμενο διψήφιο τμήμα.

Διπλασιάζουμε τον αριθμό που υψώσαμε πριν στο τετράγωνο και του βάζουμε δίπλα έναν αριθμό και τον πολλαπλασιάζω με τον ίδιο αριθμό   και από τον πολλαπλασιασμό να είναι ίσος ή μικρότερος με τον αριθμό που υπάρχει. Συνεχίζω την ίδια διαδικασία, την οποία αναγράφω παρκάτω αναλυτικά βήμα-βήμα ,για πληρη κατανόηση.

1,51,19 \1,2, 3=123  1²=1

-1=0        22χ2=44,   243χ3=729

51

-44=7

7,29

729-729=0

Το πρώτο μονοψήφιο τμήμα είναι το 1 και το τετραγωνό του είναι το 1.

Κατεβάζω το επόμενο διψήφιο τμήμα που είναι το 51.

 Διπλασιάζω το 1 και γίνεται 2.    

 Βάζω δίπλα από το 2 έναν αριθμό και πολλαπλασιαζόμενος με αυτόν τον αριθμό να φτάνει το πολύ 51. Αυτός είναι ο αριθμός 2 .

22χ2=44.

Αφαιρώ το 44 από το 51 και μένει 7.

Βάζω δίπλα από τον αριθμό 7 το επόμενο διψήφιο τμήμα και είναι ο αριθμός 729.

Βάζω το 2 δίπλα στον πρώτο αριθμό 1 και είναι ο αριθμός 12.

 Τον διπλασιάζω και γίνεται 24.Πρέπει να βρω ένα αριθμό που μπαίνοντας δίπλα στο 24 και πολλαπλασιάζοντας με τον αριθμό αυτό να κάνει το πολύ 729.

Αυτός είναι ο αριθμός 3. 243χ3=729 

Η τετραγωνική ρίζα του αριθμού 15129 είναι ο αριθμός 123.

Αφού μάθατε τη διαδικασία να βρείτε την τετραγωνική ρίζα του αριθμού 54756 *** 

***=234

2. ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ.

Ο ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΝΕΙ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΒ ΣΕ 20 ΩΡΕΣ ΚΑΙ Ο ΓΙΑΝΝΗΣ  ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΒΑ ΣΕ 5 ΩΡΕΣ. ΞΕΚΙΝΟΥΝ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΜΕ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ. ΣΕ ΠΟΣΕΣ ΩΡΕΣ ΘΑ ΣΥΝΑΝΤΗΘΟΥΝ ΚΑΙ ΠΟΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΕΧΕΙ ΔΙΑΝΥΣΕΙ Ο ΚΑΘΕΝΑΣ.

ΛΥΣΗ

Ο ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΩΡΑ ΘΑ ΕΧΕΙ ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΤΟ 1\20 ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΚΑΙ Ο ΓΙΑΝΝΗΣ ΤΟ 1\5 ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ, ΚΑΙ ΟΙ 2 ΜΑΖΙ ΣΕ 1 ΩΡΑ ΘΑ ΕΧΟΥΝ ΔΙΑΝΥΣΕΙ 1\20+1\5 =5\20 ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ. ΑΦΟΥ ΤΑ 5\20 ΤΑ ΔΑΙΝΥΟΥΝ ΜΑΖΙ ΣΕ 1 ΩΡΑ, ΤΑ 20\20 ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΘΑ ΔΙΑΝΥΣΟΥΝ ΣΕ 4 ΩΡΕΣ.

Ο ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΕ 4 ΩΡΕΣ ΘΑ ΕΧΕΙ ΔΙΑΝΥΣΕΙ ΤΑ 4\5 ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΚΑΙ Ο ΒΑΣΙΛΗΣ ΤΑ 4\20 ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ. 4\5+4\20=4\5+1\5=5\5=ΟΛΗ Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ