Σάββατο 20 Νοεμβρίου 2021

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ. ΓΙΑ ΝΑ ΑΚΟΝΙΖΟΥΜΕ ΤΟ ΜΥΑΛΟ ΜΑΣ

 ΤΟΥ ΓΙΑΝΝΗ Δ. ΛΥΡΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Την απόσταση ΑΒ  διανύουν ο Χ σε 5 ώρες και ο Ψ σε 20 ώρες. Ξεκίνησαν ταυτόχρονα ο Χ από το Α και ο Ψ από το Β ,για να συναντηθούν. 

Σε πόσες ώρες θα συναντηθούν και πόσο διάστημα περπάτησε ο καθένας στη διαδρομή του;

Το ίδιο πρόβλημα, μπορεί να τροποποιηθεί και να γίνει πιο δύσκολο όταν ο ένας ή  ο άλλος  ξεκινήσει νωρίτερα ή αργότερα.


 Α Λύση.

Σε 1 ώρα ο Χ διανύει το 1\5 , και ο Ψ το 1\20 της διαδρομής ΑΒ. Και οι 2 μαζί σε 1 ώρα διανύουν  1\5+1\20=5\20=1\4 της διαδρομής ΑΒ, και όλη τη διαδρομή θα την διανύσουν σε 4 ώρες, οπότε και θα συναντηθούν.

Ο Χ θα διανύσει τα 4\5 και ο  ψ τα 4\20 =1\5 της διαδρομής ΑΒ.  

4\5+1\5= 5\5=1=Η διαδρομή ΑΒ

Β ΛΥΣΗ

ΑΒ=υ. τ=υ1.τ1=υ1.5=υ2.τ2=υ2.20 συνεπάγεται υ1=5υ2

Έστω χ το σημείο συνάντησης. Ο καθένας θα έχει διανύσει

Σ1=υ1τ, και Σ2=υ2τ,  Σ1+Σ2 =(υ1+υ2)τ, ΑΒ=(ΑΒ\5+ΑΒ\20)τ

τ=ΑΒ\(ΑΒ\5+ΑΒ\20),  τ=4 ώρες

 

Δεν υπάρχουν σχόλια: