ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ-ΤΕΛΕΣΤΕΣ-ΑΜΕΣΗ ΕΥΡΕΣΗ ΓΟΝΟΤΥΠΩΝ-ΣΥΝΟΛΙΚΩΝ,ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΩΝ
ΤΟΥ ΓΙΑΝΝΗ Δ. ΛΥΡΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ
ΒΑΛΥΡΑ ΙΘΩΜΗΣ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΤΚ 24002, ΤΗΛ 2724071016
ΜΕ ΔΙΑΘΕΣΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ
Είναι από τους αρχαίους Έλληνες γνωστό ότι η φύση έχει εργαστεί και συνεχίζει να εργάζεται κατά τρόπο μαθηματικό. Το ότι αδυνατούμε πολλές να την μελετήσουμε-ούτε καν να προσεγγίσουμε μερικά θέματα- αυτό οφείλεται στην αδυναμία της επιστήμης των μαθηματικών. Επομένως, η επιστήμη της βιολογίας έχει να διανύσει πολύ δρόμο ακόμη…
Μια στοχαστική ματιά στην μέχρι τώρα κοπιαστική προσπάθεια για την κατάκτηση της αλήθειας της φύσης , δείχνει ότι όλες οι επιτυχίες του ανθρώπινου πνεύματος, στις θετικές κυρίως επιστήμες, οφείλονται ή έγιναν κάτω από την καθοδήγηση της αυστηρής μαθηματικής σκέψης και μάλιστα της αξιωματικής μεθόδου.
Η Ευκλείδεια γεωμετρία- που θεωρείται το μεγαλύτερο πνευματικό δημιούργημα όλων των εποχών- ίσως γίνει ο μεγάλος δάσκαλος του πως θα διαμορφωθούν νέοι κλάδοι στις σύγχρονες επιστήμες. Πέραν αυτού και η γεωμετρία (τοπολογία) των βιολογικών μακρομορίων(DND,RNA,πρωτεΐνες) σίγουρα κρύβει πολλά μυστικά, τα οποία ουδέποτε θα βγουν στο φως , παρά με τη βοήθεια των μαθηματικών.
Μέσα στον πυρήνα του κάθε κυττάρου υπάρχουν τα χρωμοσώματα που ελέγχουν τα διάφορα χαρακτηριστικά και τα συστήματα των βιολογικών δραστηριοτήτων, με το εκπληκτικό χαρακτηριστικό αυτού του διπλού τμήματος χημικής σύστασης DNA, που έχει την ικανότητα να μεταφέρει όλες τις γενετικές πληροφορίες που χρειάζονται, για την ακριβή αναπαραγωγή και την ποιοτική-ποσοτική τους έκφραση, στο σωστό τόπο και χρόνο. Το συνολικό αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι η ανάπτυξη με ικανότητα επιβίωσης και αναπαραγωγής των οργανισμών.
Το κύτταρο διατηρεί σταθερή τη δομή, μορφή, και χημική του σύσταση σε ένα περιβάλλον το οποίο αλλάζει συνεχώς. Τα γονίδια (μονάδες κληρονομικότητας του DNA) ενός κυττάρου δεν εκφράζονται όλα ταυτόχρονα αλλά ρυθμίζονται από τις εσωτερικές και εξωτερικές συνθήκες, που συνδέονται με τις μεταβολές του περιβάλλοντος. Η ενεργοποίηση ή αδρανοποίηση των γονιδίων υπακούει σε αυτούς τους παράγοντες. Τα γονίδια είναι ενεργά όταν εκφράζονται και μη ενεργά όταν δεν εκφράζονται. Η ιδιότητα αυτή λέγεται ομοιόσταση και επιτυγχάνεται με την ύπαρξη μηχανισμών που ρυθμίζουν και επεμβαίνουν κάθε στιγμή, ώστε να προσαρμόζουν την ενεργοποίηση των γονιδίων και την ταχύτητα των αντιδράσεων(αντιγραφής, μεταγραφής, μετάφρασης) με τις συνθήκες που επικρατούν, κάθε στιγμή στη διάρκεια της ζωής του κυττάρου και κατ’ επέκταση του οργανισμού. Κατά συνέπεια το κύτταρο είναι μια κυβερνητική μηχανή, η οποία ανταποκρίνεται στα σήματα που δέχεται από το περιβάλλον και δύναται εντός ορισμένων ορίων να διορθώνει τα λάθη του.
Οι οργανισμοί μας καταπλήσσουν για την πολυπλοκότητα, ποικιλία μορφών, μεγέθους, και ιδιαίτερων χαρακτηριστικών. Η μοριακή βιολογία και γενετική μελετούν και εξηγούν που οφείλεται η πολυπλοκότητα, ποικιλομορφία και ποικιλία οργανισμών, λαμβάνοντας υπόψη τα κοινά τους χαρακτηριστικά, που είναι τα μακρομόρια: DNA,RNA και πρωτεΐνες. Πίσω από όλα αυτά κρύβεται η συνδυαστική επιστήμη που αποτελεί σπουδαίο κεφάλαιο των μαθηματικών και μελετά τις διατάξεις, μεταθέσεις και συνδυασμούς ορισμένου αριθμού αντικειμένων. Ο καθένας μας έχει το δικό του διαφορετικό συνδυασμό γονότυπου –περιβάλλοντος με συνέπεια να έχουμε όμοια και μοναδικά χαρακτηριστικά όπως ομιλία, δείγμα γραφής, χαρακτηριστικές κινήσεις και ίριδα ματιών, ακόμη και μονόζυγων δίδυμων ατόμων.
Με τους συνδυασμούς των ενεργών και μη ενεργών γονιδίων, με τη μεσολάβηση ενδογενών και περιβαλλοντικών μηχανισμών, δημιουργείται άπειρος αριθμός λειτουργικών καταστάσεων, με άμεσο αποτέλεσμα τη διαφοροποίηση κυττάρων, ιστών, οργάνων κ.λ.π., όπου οι μηχανισμοί και διαδικασίες της διαφοροποίησης, μας είναι εντελώς άγνωστοι. Αναφέρουμε το παράδειγμα του άγνωστου μηχανισμού της επιγένεσης in vivo της αιμοσφαιρίνης , που αποτελείται από 2α και 2β αλυσίδες 4 πυρολικούς δακτυλίους και ένα άτομο σιδήρου. Στη συνδυαστική χημεία in vitro που παρασκευάζουμε και με ταυτοποιησή τους με την ΝΜR (πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός) τα ολιγοπεπτίδια θρομβίνη, μυελίνη και αγγειοτενσίνη, όταν δοκιμάζονται in vivo, στον ανθρώπινο οργανισμό, δεν έχουν καμιά φυσιολογική δράση.
Τέλος υπάρχει η κυτταρική συνδυαστική αλληλεπίδραση του ανοσολογικού μας συστήματος και του εγκεφάλου μας. Οι συνάψεις των νευρώνων δημιουργούν συνδυασμούς που είναι δύσκολο να εξερευνηθούν. Αν τους προσδιορίσουμε ίσως λύσουμε τους μηχανισμούς με τις μνημονικές, ψυχονοητικές και παθολογικές λειτουργίες του εγκεφάλου.
Για τη μελέτη όλων αυτών των μη γραμμικών συστημάτων δηλαδή όλων αυτών που δεν υπόκεινται στη ντετερμινιστική συμπεριφορά και δε γνωρίζουμε τα ολιστικά μοντέλα, αναπτύσσεται με γρήγορους ρυθμούς, μια νέα δυναμική επιστήμη η Χαοτική.
1.ΧΡΩΜΟΣΩΜΙΚΟΙ ΚΑΙ ΓΑΜΕΤΙΚΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ.
Οι χρωμοσωμικοί συνδυασμοί στη σωστή μείωση 1, που γίνεται η σύναψη των ομολόγων χρωμοσωμάτων, για τη δημιουργία των γαμετών, είναι 2 εις την ν, όπου ν ο αριθμός των χρωμοσωμάτων και οι γαμετικοί συνδυασμοί, είναι 2 εις την 2ν. Στο παραδειγμά μας έχουμε ν=4 ζεύγη ομολόγων χρωμοσωμάτων (τετράγωνο, κύκλο, ορθογώνιο, παραλληλόγραμμο). Οι χρωμοσωμικοί συνδυασμοί είναι 4χ4=16 και οι γαμετικοί συνδυασμοί είναι 16χ16=256. Στον άνθρωπο είναι ν=23 ζεύγη ομολόγων χρωμοσωμάτων, οι χρωμοσωμικοί συνδυασμοί είναι 23χ23=529, και οι γαμετικοί είναι 529χ529=279741.
2.Άμεση εύρεση γονοτύπων, συνολικών διασταυρώσεων, διαφορετικών διασταυρώσεων, γνωρίζοντας τα αλληλόμορφα γονίδια που ελέγχουν συγκεκριμένη ιδιότητα
Αλληλόμορφα Γονότυποι Συνολικές Διαφορετικές
Γονίδια Διασταυρώσεις Διασταυρώσεις
2 3 9 6
3 6 36 21
Αλληλόμορφα γονίδια είναι τα γονίδια που βρίσκονται στην ίδια θέση των ομολόγων χρωμοσωμάτων και δρουν για το ίδιο γνώρισμα ή ιδιότητα με τον ίδιο (ομόζυγο) ή διαφορετικό τρόπο (ετερόζυγο).
Γονότυπος είναι η γενετική σύσταση του οργανισμού. Για να βρούμε τους γονότυπους σε έναν πληθυσμό ξεκινώ από τον αριθμό των αλληλομόρφων γονιδίων προσθέτοντας τον ακέραιο αριθμό, αφαιρώντας από τον αριθμό των γονιδίων τον αριθμό ένα, μέχρι να φτάσω τον αριθμό μηδέν. Π.χ. Αλληλόμορφα γονίδια 2®γονότυποι=2+1+0=3 ή αλληλόμορφα γονίδια 3®γονότυποι=3+2+1+0=6
Για να υπολογίσουμε τις συνολικές διασταυρώσεις υψώνουμε στο τετράγωνο τον αριθμό των γονοτύπων. Π.χ. 32=9 και 62=36
Για να υπολογίσουμε τις διαφορετικές διασταυρώσεις προσθέτουμε γονότυπους +συνολικές διασταυρώσεις και διαιρούμε δια δύο.
Π.χ. για 2 και 3 αλληλόμορφα γονίδια οι συνολικές διασταυρώσεις υπολογίζονται αντίστοιχα από τους τύπους (3+9)/2=6 και (6+36)/2=21
Εφαρμογή
Τα αλληλόμορφα γονίδια των ομάδων αίματος είναι: Α, Β, 0 (3)
Οι γονότυποι είναι: ΑΑ, ΒΒ, 00, ΑΒ, Α0, Β0 (3+2+1+0=6)
Οι συνολικές διασταυρώσεις είναι: 62=36
Οι διαφορετικές διασταυρώσεις είναι: (6+36)/2=21
00 ΑΑ ΒΒ Α0 Β0 ΑΒ
00 00
ΑΑ Α0 ΑΑ
ΒΒ Β0 ΑΒ ΒΒ
Α0 Α0, 00 ΑΑ, Α0 ΑΒ, ΒΟ ΑΑ, Α0,00
Β0 Β0, 00 ΑΒ, Α0 ΒΒ, ΒΟ ΑΒ, Α0, Β0, 00 Β0, ΒΒ, 00
ΑΒ ΑΟ, Β0 ΑΑ, ΑΒ ΑΒ, ΒΒ ΑΒ, Β0, ΑΑ, Α0 ΑΒ, ΒΒ, Α0, Β0 ΑΒ, ΑΑ,ΒΒ
ΔΙΥΒΡΙΔΙΣΜΟΣ. Εξετάζουμε σε διυβριδισμό ελευθέρων γονιδίων όπου στο κάθε ζευγάρι η σχέση μεταξύ τους είναι επικρατές υποτελές
Πρώτο ζευγάρι αλληλομόρφων γονιδίων Α,α.
Δεύτερο ζευγάρι αλληλομόρφων γονιδίων Β,β.
Από το πρώτο ζευγάρι και δεύτερο δημιουργούνται 3 διαφορετικοί γονότυποι (ΑΑ, Αα, αα και ΒΒ, Ββ, ββ). Οι συνολικοί γονότυποι που δημιουργούνται στον πληθυσμό είναι 3χ3=9.
ΑΑΒΒ, ΑΑΒβ, ΑΑββ, ΑαΒΒ, ΑαΒβ, Ααββ, ααΒΒ, ααΒβ, ααββ.
Με βάση τους παραπάνω τύπους του μονουβριδισμού, οι συνολικές διασταυρώσεις σε διυβριδισμό είναι 9χ9=81 και οι διαφορετικές είναι 9+81\2=45.
Με τους ίδιους συλλογισμούς βρίσκουμε γονότυπους, συλολικές διασταυρώσεις, διαφορετικές διασταυρώσεις σε τριυβριδισμό, τετραυβριδισμό…. και πολυυβριδισμό.
ΑΜΕΣΗ ΕΥΡΕΣΗ ΓΟΝΟΤΥΠΩΝ ΦΑΙΝΟΤΥΠΩΝ ΣΕ ΔΙΥΒΡΙΔΙΣΜΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΔΥΟ ΖΕΥΓΑΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΚΡΑΤΕΣ-ΥΠΟΤΕΛΕΣ
(Α+α).(Α+α)=1ΑΑ+2Αα+1αα=Αναλογία γονοτύπων=1ΑΑ;2Αα:1αα και αναλογία φιανοτύπων=3Α:1α
(Β+β).(Β+Β)=1ΒΒ+2Ββ+1ββ=Αναλογία γονοτύπων=1ΒΒ:2Ββ:1ββ και αναλογία φιανοτύπων=3Β:1β
Για να βρούμε σε διυβριδισμό ελευθέρων γονιδίων που η σχέση μεταξύ τους και στα 2 ζευγάρια είναι επικρατές-υποτελές γονότυπους-φαινότυπους, πολλαπλασιάζουμε τους επιμέρους γονοτύπους φαινοτύπους των μονουβριδισμών
Αναλογίες γονοτύπων σε διυβριδισμό=(1ΑΑ:2Αα:1αα)χ(1ΒΒ:2Ββ:1ββ)=
1ΑΑΒΒ:2ΑΑΒβ:1Ααββ:2ΑαΒΒ:4ΑαΒβ:2Ααββ:1ααΒΒ:2ααΒβ:1ααββ
Αναλογίες φαινοτύπων σε διυβριδισμό=(3Α:1α)χ(3Β:1β)=9ΑΒ:3Αβ:3Αβ:1αβ
Με τη μεθοδολογία αυτή γνωρίζοντας γονότυπους ή φαινότυπους μπορούμε να προσδιορίσουμε τι διασταύρωση είναι και τη μεταξύ τους σχέση των αλληλομόρφων γονιδίων.
Συμπερασματικά καταλήγουμε στους «βιεπιμεριστικούς τελεστές» τους οποίους θα περιγράψουμε σε επόμενη ανάρτηση και θα είναι μια προσφορά για φοιτητές που έχουν στο πανεπιστημιό τους αντικείμενο μάθησης τη γενετική και για τους υποψηφίους φοιτητές που έχουν για τις εισαγωγικές εξετάσεις το μάθημα της βιολογίας.
3. Βιοεπιμεριστικοί τελεστές.
Βίος +επιμερισμός (διαχωρισμός) που δεν είναι τίποτε άλλο από το γνωστό διαχωρισμό των χαρακτηριστικών, από γενιά σε γενιά
Τελεστής, τέλεση, τέλος, που σημαίνει σκοπός ή αποτέλεσμα. Η έννοια τελεστής είναι έννοια γενική και πολυδυναμική. Σημαίνει κάποιο αόριστο σύμβολο, γενικό που δρα σε καθορισμένες συναρτήσεις και δημιουργεί καινούργιες. Οι μαθηματικοί τελεστές που έχουν εφεύρει υπακούουν στη δική τους άλγεβρα, η οποία διαφέρει από αυτή που ξέρουμε. Θα ήταν παραλειψή μου αν δεν ανέφερα και τον επιστημονικά καταρτισμένο συνάδελφο χημικό Ανδρέα Ανδρικόπουλο. Σε αυτόν οφείλεται η αρχική ιδέα, το όνομα της μεθόδου και σε εμένα η υλοποίηση της εργασίας ο έλεγχος της αξιοπιστίας, η επεκτασή της και η τελική της θεώρηση.
Ίσως πλησιάζει η στιγμή να εγκαταλείψουμε την κλασική εμπειρική σκέψη και στην βιολογία, όπως έγινε μέχρι τώρα με άλλες επιστήμες. Γνώμη μας είναι ότι πολύ σύντομα η βιολογία θα μπει σε θεωρητικό φορμαλισμό. Θα διατυπωθούν νέες θεωρίες, θα γίνουν νέες προβλέψεις. Στο τέλος θα κληθεί όπως πάντα το πείραμα να επαληθεύσει τι προστάζει η ΦΥΣΗ.
Μια αρχή λοιπόν σε όλα αυτά αποτελεί η εργασία μας. «Δείχνει έναν καινούργιο δρόμο αναζήτησης με εντελώς καινούργια εργαλεία σκέψης». Είναι το πρώτο βήμα, μια πρώτη απόπειρα, για να μπει η ΓΕΝΕΤΙΚΗ σε μια ΑΥΣΤΗΡΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ… Ίσως υπάρξει και συνέχεια… και τούτο διότι «Ο ΘΕΟΣ Ο ΜΕΓΑΣ», όχι μόνον δεν έπαψε να «ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ» αλλά φρόντισε να στολίσει τη φύση με ένδυμα πολυποίκιλα όμορφο και «χιτώνα» μαθηματικό… που δεν φαίνεται ίσως με την πρώτη ματιά, φαίνεται όμως ξεκάθαρα σ’ όποιον αποπειραθεί να ανασκαλέψει τους ΝΟΜΟΥΣ της… Αυτή η εργασία λοιπόν είναι ο δείκτης ενός καινούργιου δρόμου αναζήτησης, με καινούργια εργαλεία σκέψης ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΤΗΝ ΚΑΝΕΙ ΑΡΚΕΤΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΗ η έννοια τελεστής.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου